Чем измеряют объем

Предмет: Математика
Класс: 1
Раздел: Числа и величины Подраздел: Величины и их единицы измерения
Тема: Как измерить объём
ФИО учителя:
Жуманова Кульбаршин Токубаевна
Цели обучения из долгосрочного плана
1.1.3.1. ** различать величины: длина/ масса/ объём( ёмкость);выбирать меры и инструменты для их измерения ,производить измерения
1.1.3.2 ** производить измерение величин, используя единицы измерения: см/кг/л
1.1.3.3.** сравнивать значения величин длины: см, массы: кг, объёма (ёмкости): л и выполнять действия сложения и вычитания над значениями величин
Цели урока:
Все смогут: различать величину объём, измерить объём и результат измерения выразить в литрах, сравнивать объёмы разных предметов
Большинство смогут: выбирать меры и инструменты для его измерения; производить измерения и сравнивать; выполнять действия сложения и вычитания над значениями величин, делают выводы после практических работ
Некоторые смогут: назвать сосуды, имеющие объём 2л, 3л и т.д и находят объём сосудов разными мерками
Формирование ценностей
Уважение, сотрудничество, иметь навыки работы в группе, уметь слушать и слышать других.
Языковые цели
Предметная лексика и терминология:
Объём предмета больше — меньше
Полезные фразы для диалога
Если ёмкость больше, значит его объём больше
Если ёмкость меньше, значит его объём меньше
Все ли предметы вместимостью 1 литр выглядят одинаково
Ресурсы
Ведра, банки, кастрюли, чашки, вазы, стаканы, учебник, мячик.
Запланированные периоды урока
Методы обучения
Методы оценивания
Способы дифференциации
Начало урока
1-6 минут
Организационный момент.
Психологический настрой
— Прикоснитесь друг другу ладошками. Подарите друг другу чувство уверенности.
Мы — умные.
Мы — дружные.
Мы — внимательные.
Мы — старательные.
Мы в 1 классе учимся
Всё у нас получится!
Слайд Тот, кто хочет много знать
Должен сам всё постигать!
-Как вы считаете, какое слово самое главное в высказывании?
— Можно ли кого-то заставить учиться?
— А как эти слова связаны с нашим уроком? ( Мы будем сами добывать знания)
2. Актуализация знаний.
— Повторим единицы измерения длины и массы.
1.Приём Весёлый мяч ( доскажи высказывание)
См — это единица измерения длины или массы?
— Если карандаш длиннее ручки, то ручка .
— Если арбуз тяжелее дыни, то дыня .
— Если ведро больше стакана, то стакан .
— Если дом выше дерева, то дерево
— 1 кг сахара тяжелее 1 кг железа?
— Какого цвета были гуси у бабуси?
-Что общего у снега и одеяла?
— 1 кг пуха легче 1 кг ваты?
3.Приём День – ночь
8-4+1 10-5+1
3+3+3 5-3+5
7-5-2 4-2+6
( Уменьшите 7 на 5. 2
( Увеличьте 5 на 3. 8
( На сколько 6 меньше 7? 1
( На сколько 7 больше 0? 7
( Найдите сумму чисел 4 и 2. 6
( Найдите разность чисел 8 и 6.
атематический диктант.
( Уменьшите 7 на 5. 2
( Увеличьте 5 на 3. 8
( На сколько 6 меньше 7? 1
( На сколько 7 больше 0? 7
( Найдите сумму чисел 4 и 2. 6
( Найдите разность чисел 8 и 6.
Середина урока
1.Беседа.
— С какими величинами мы уже познакомились?
— Почему длину и массу называют величинами? ( их можно измерить)
-С помощью каких единиц измерения измеряют длину? Массу?
— А сегодня мы познакомимся с новой единицей измерения. Я ставлю большой вопрос, так как мы чуть позже ещё вернёмся к нему и раскроем его.
2.Вводное задание. Эксперимент
( Уменьшите 7 на 5. 2
( Увеличьте 5 на 3. 8
( На сколько 6 меньше 7? 1
( На сколько 7 больше 0? 7
( Найдите сумму чисел 4 и 2. 6
( Найдите разность чисел 8 и 6.
Дети встали в 2 круга. (Делим детей на девочек и мальчиков) В центре каждого круга одинаковые вёдра по размеру, цвету, форме. Одной группе дали 1-литровую банку, другой – 2- литровую
Задание 1.: Измерить объём ведра способом переливания, считая количество банок.
— Почему разные результаты?
( Обсуждают)
Вывод делают сами уч-ся.
— Нужна единая мерка .
Задание 2. Р/п У вас на столе ваза и мерки- стакан, чашка. С помощью стакана измерьте, сколько жидкости вмещается в вазу.
Вывод: в вазу вмещается стаканов воды.
— Перелейте воду обратно в вазу и измерьте , сколько чашек вмещается в вазу?
Вывод: в вазу вмещается .чашек.
-Почему получились разные результаты при измерении стаканом и чашкой?
— Удобно ли пользоваться разными мерками для определения объёма?
Люди придумали одинаковую единицу измерения длины – 1л
Показать мерную кружку объёмом 1 л.
Приём Подтверждай-ка
1.- Где вы в жизни встречались с этой единицей измерения?
( соки, молоко, кефир, ряженка, вода, бензин)
2.-А в классе у нас есть предметы, у которых можно определить объём?
( бутыль от кулера, ваза, цветочные горшки)
3.Работа в группе.
Исследование: Определить емкость пачки сока, пакета молока, бутылки минеральной воды.
-Перелейте содержимое пачки сока, бутылки минеральной воды, пакета молока в 1- литровые банки
Вывод: ёмкости разные, а объём одинаковый – 1л.
Физминутка Вот так!
-Как живёшь? Вот так!
-Как идёшь? Вот так!
-Ночью спишь?

Урок математики для учащихся 1 класса по программе обновлённого содержания «Как измерить массу?»

Вот так!
-Как даёшь? Вот так!
-Как берёшь? Вот так!
— Как сидишь? Вот так!
— Как улыбаешься? Вот так!
4.Р/п Приём Узнай-ка
Каждой паре раздать ведёрко. банку. кастрюлю.
— Предположите, в какой сосуд вмещается больше жидкости. Почему? А как нам в этом убедиться?
Раздать две мерные кружки –
1л, 0,5 л.
— Какой мерной кружкой удобнее измерять? Чему равна ёмкость вашего сосуда?
5. Приём Подтверждай-ка -Давайте ребята вернёмся к целям урока и определим, достигли мы их или нет.
1. Научиться сравнивать объём сосудов
— Как можно сравнить объём сосудов?( на глаз, перелить)
Работа по учебнику с. 58-59
— Обсудите с соседом по парте . объём какого предмета больше и почему?
2.Научиться измерять объём
— Как измерить объём сосуда? ( выбрать мерку)
— Определите объём кувшина, коробки с.58
Сравните объём сосудов А и Б на с.59
3.Узнать, какой единицей измеряют объём
— Какой стандартной единицей измеряют объём?
— Определите объём синего и желтого ведра на с.60. Почему так думаете?
Критерии :
— измеряют объём ведра способом переливания, считая количество банок
Дескрипторы:
-Измеряют объём ведра
— Делают выводы
ФО-учитель-ученик
Критерии
-Измеряют с помощью стакана сколько жидкости вмещается в вазу
— Измеряют с помощью чашек сколько жидкости войдет в вазу
Оценивание происходит в течение выполняемой работы
Критерии
Отвечают на вопросы, приводят примеры из жизни
Критерии
— определяют ёмкость пачки сока, пакета молока, бутылки минеральной воды
Дескрипторы:
— переливают содержимое пачки сока, пакета молока, бутылки минеральной воды в 1-литровые банки
— делают выводы
Критерии
— выбирают мерную кружку для измерения ёмкости сосудов
— измеряют ёмкость сосудов
— делают выводы
Критерии
— обсуждают и сравнивают объём какого предмета больше на глаз
Критерии
-определяют объём кувшина и коробки с помощью мерки
— сравнивают объём сосудов
Критерии
— определяют объём синего жёлтого ведра
Дескрипторы:
— сравнивают на глаз
-измеряют с помощью мерки
Дифференциация
Менее успешные выполняют по образцу выполнения задания более успешными учениками
Более успешные самостоятельно делают выводы
Дифференциация
Менее успешным оказываю поддержку
Более успешные делают выводы: для точного результата необходима единая мерка
Дифференциация
Менее успешным ученикам задаю наводящие вопросы
Более успешные
находят в классе предметы, у которых можно определить объём
Дифференциация
менее успешные учащиеся смотрят за образцом выполнения задания более успешными учениками
Дифференциация
Менее успешные ученики измеряют 1л кружкой
Более успешные- 0,5л и делают выводы
Дифференциация
Диалоговая поддержка
Дифференциация
Темп
Самостоятельно
Дифференциация
Наводящие вопросы
Конец урока
Итог. Приём Верю-не верю
Если согласны с моим утверждением. то хлопайте. Если нет, то топайте.
-Единица измерения объёма-литр?
-Бизменом можно измерить объём?
-Объём молока измеряется в кг?
— Макароны можно измерить в литрах?
-Объём емкости с бензином измеряется в литрах или см?
Лимонад измеряется в литрах?
Обратная связь.
— Что сегодня у вас получилось лучше всего?
В чём испытывали сложность?
Рефлексия .Приём Выбор сосуда
— Попробуйте оценить себя, полученные знания и приобретённые умения на сегодняшнем уроке. Смайлики со своим именем положите в ту ёмкость, которая соответствует
вашей самооценке, т.е. как вы поняли новую тему.
Я научился измерять объём фигуры и сравнивать
Я затрудняюсь сравнивать объём фигуры на глаз
Мне сложно измерять объём фигуры разными мерками
Рефлексия учителя по проведенному уроку
1) Количество учащихся достигших и не достигших ЦО?
2) Если не достигли, то почему?
3) Какие отклонения были от плана урока, почему?
Общая оценка
Какие приемы и методы были наиболее эффективны для достижения цели обучения?
Что могло бы способствовать улучшению урока?
Чему нужно уделить внимание на следующих уроках (достижения и затруднения отдельных учеников, класса)?

Пономаренко Елена Евгеньевна
Непосредственно-образовательная деятельность «Измерение объема и высоты с помощью условных мерок»

Конспект непосредственно-образовательной деятельности. Образовательная область «Познание» — формирование элементарных математических представлений. Старшая группа.

Тема: «Измерение объема и высоты с помощью условных мерок».

Задачи.

1. Упражнять детей в измерении высоты предметов. Закреплять умение измерять объем жидкого вещества.

2. Дать представление о том, что сравнивать можно только те результаты, которые получены при измерении одной и той же меркой.

Ход занятия:

— Ребята, сегодня мы с вами вспомним как надо измерять объем жидкости и будем выбирать мерки.

— Посмотрите на бутылки с водой: в какой из них уровень воды выше, в узкой или широкой?

— Чем можно измерить высоту уровня воды? (выбрать мерку).

— Правильно. Давай те выберем мерку и измерим высоту уровня воды.

Выбирается мерка.

— Сейчас два человека будут измерять высоту уровня воды, а Даша будет отмечать в рабочей карте количество мерок высоты каждой бутылки.

Выполняется задание.

— Чему равна высота уровня воды в узкой бутылке? (4 мерки)

-Чему равна высота уровня воды в широкой бутылке (3 мерки).

— На сколько выше высота уровня воды в узкой бутылке выше уровня воды в широкой бутылке?

— Если высота уровня в узкой 4 мерки, а в широкой 3 мерки как вы, думаете где воды больше в узкой или широкой банке?

— Как узнать правы вы или нет? (измерить объем воды)

-Чем можно измерить объем воды? (меркой).

Одному ребенку предлагается измерить объем воды в узкой бутылке, другому в широкой бутылке. Другие дети заполняют рабочие карты.

— Сколько мерок воды в узкой бутылке? (пять).

— Сколько мерок воды в широкой бутылке? (тоже пять).

— Что можно сказать о количестве воды в бутылках? (одинаковое, поровну по 5 мерок).

— Можно, ребята, сделать вывод: количество воды не зависит от высоты уровня воды.

Физминутка.

— Возьмите любой природный материал, и отсчитай 6 предметов.

— Сосчитай, то что ты выбрал. (одна вишневая косточка и т д).

Задание выполняют 2-3 ребенка.

— Разделите свои материал на две равные части.

Дети выполняют задание.

— Сколько у тебя частей? (две).

— Сколько, косточек в каждой части?

— Сделай те так что бы в каждой группе было по две косточки?

— Сколько частей у вас получилось? (три).

— По сколько косточек в каждой группе? (по две).

— Сколько косточек будет в каждой группе, если групп будет на одну меньше? (по три).

Дети перекладывают.

— Что происходит, когда количество предметов в группах уменьшается? (групп больше).

— Что будет, если в группах предметов становится больше? (групп меньше).

Итог занятия.

Сегодня мы с вами вспомнили: как измерять объем воды, и узнали, что большая высота уровня воды не означает, что воды больше. Делили целое на группы с разным количеством. И повторили, что чем меньше группы, тем их больше. И чем больше в группе предметов, тем меньше будет групп.

Математика

Тема: Объём

Цель:

формирование представления об объёме как величине, о единице объёма и способе его измерения на основе знаний об общем принципе измерения величин.

Задачи:

  • закрепить знания о величинах и общем принципе их измерения;
  • учить практически, сравнивать предметы по объёму с помощью переливания;
  • отрабатывать вычислительные навыки и умение решать текстовые задачи на сложение и вычитание объёмов предметов;
  • развивать аналитические способности, внимание, математическую речь, интерес к предмету.

воспитывать целеустремлённость и настойчивость, стремление к истине, к здоровому образу жизни.

Этапы урока

  1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Встали тихо, замолчали,

Все, что нужно, вы достали.

Приготовились к уроку,

В нем иначе нету проку.

Здравствуйте, садитесь,

Больше не вертитесь.

Мы урок начнем сейчас,

Интересен он для вас.

Слушайте внимательно,

Поймете все обязательно.

Математический диктант

См презентацию

1 ученик у доски решает примеры:

8-4 5+3

7-6 2+3

3+4 9-6

8-2 8-5

Проверка:

Проверим ответы. У кого другой ответ?

Вопросы к ученику, выполнявшему задание:

— Что нужно было сделать?

— Были ли у тебя ошибки?

— Расположите ответы в порядке возрастания и прочитайте название темы.

1 2 3 4 5 6 7 8

В е л и ч и н а

-Что такое величина?

-Это признак предмета, который можно:

измерить

записать числом

сравнить

сложить

вычесть

— С какими величинами мы уже познакомились? (длина и масса)

— Назовите единицы измерения длины (см дм)

— С помощью каких инструментов измеряем длину? (линейка, портняжный сантиметр…)

— Назовите меры массы (кг)

— С помощью чего измеряем массу? (весы)

2. Формулирование проблемы. Поиск решения (открытие нового знания), формулирование определения.

Найди лишнее.

На слайде : 6кг 12см 8кг 3кг

— Является ли величиной килограмм? (нет, это мера массы)

3см 7см 1дм 5см

— Является ли величиной сантиметр? (нет, это мера длины)

— Как называется величина, которую используют для измерения жидкостей?

— Возникло что? Затруднение.

«Открытие» нового знания

На столе колба и цилиндр

— Сегодня на уроке мы сделаем ещё одно небольшое открытие. У меня на столе 2 сосуда: колба и цилиндр. (Колба заполнена водой!)

— Чем они похожи? (стеклянные)

— Чем отличаются? (высотой, шириной, формой, один заполнен водой)

— А теперь попробуем найти ещё один отличительный признак. Какой это признак?

— Какое затруднение у вас возникло?

  1. Выявление места и причины затруднения.

— Что мы не знаем? ( чем еще отличаются колба и цилиндр)

Как вы думаете, в каком из них помещается больше воды?

— Давайте проверим.

— Как это можно проверить? (перелить воду из колбы в цилиндр)

— Я переливаю воду из колбы в цилиндр.

— Что же произошло? Цилиндр заполнен не полностью)

— Сделайте вывод.

Цилиндр вмещает больше воды, чем колба.

Физкультминутка

4.Построение проекта выхода из затруднения.

— В математике это свойство называют объём. Попробуйте повторить наш вывод, используя слово объём. (Объём колбы больше объёма цилиндра)

Практическая работа.

С.10 №1

-Что нужно сделать в задании? (сравнить по объему чашку и стакан)

— Как вы думаете, объем какого предмета больше?

— Давайте с вами это проверим. А поможет мне в этом Аня.

— Какие действия нужно выполнять? ( дети называют, Аня выполняет)

— Для чего мы переливали воду из стакана в чашку? (чтобы сравнить)

( Прикрепляю на доску слово сравнить).

— Значит, объемы сосудов можно сравнить? (Да)

Измерение объёма.

— Как вы думаете, можно ли измерить объём?

— У меня на столе баночка, стакан и колбочка. Давайте, попробуем измерить объём банки с помощью стакана.

-Саша измерит объём с помощью стакана.

— Сколько вошло стаканчиков?

— Катя измерит с помощью колбочки.

— Сколько вошло?

— У кого вошло больше?

— Что случилось? Может наша банка выросла?

— Нет использовали разные мерки.

5.Реализация построенного проекта.

Для закрепления вывода предлагается выполнить задание в учебнике с.11, № 6. Ответы на вопросы учебника. + Как зависит значение объёма от величины мерки?

Сделаем вывод: Итак, чем больше мерка, тем меньше результат измерения, т.е. объём.

А все-таки как измерить объём банки и бидона? (выбрать одинаковую мерку)

— Вот и в старину на Руси объём измеряли горстями, поварёшками, бочками вёдрами. Но в разных местностях они были разного размера. Из-за этого происходила путаница. Поэтому выбрали единую мерку, равную 1 литру.

Запись на доске 1 литр-1л

— При покупке каких продуктов мы пользуемся этой меркой?

— Что Саша и Катя делали с объёмом стакана? (измеряли)

(Прикрепляю слово «измерять»)

— Умеем мы теперь результат измерения объёма записывать числом? (да) (Прикрепляю слова «записывать числом»)

Физкульминутка

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Решение задачи.

№5 с 10

— На доске и у вас в тетрадях схема.

— Давайте её заполним.

— Сколько ведер воды принес Миша?

— Куда запишем? Почему? (вызываю ребёнка, он показывает указкой)

— Сколько ведер воды принес Петя?

— Сколько ведер воды принесла Оля?

— Какой вопрос задачи?

— Что известно в задаче? (части)

— Что надо найти? (целое)

— Как найти целое?

— Запишем решение задачи (один комментирует, я пишу на доске, дети в тетради)

Схема на доске.

7. Самостоятельная работа с взаимопроверкой..

№7 с 11

Проверка: обмен тетрадью с соседом по парте.

8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

— Какие действия мы использовали при решении этого номера?? (сложение, вычитание)

(Прикрепляю слова «складывать и вычитать»)

— Можно объёмы складывать и вычитать? (да)

— Посмотрите на доску. Мы сегодня объёмы сравнивали?(да)

— Записывали числом?(да)

— Измеряли? Складывали?

3. Прямые и косвенные измерения

Прямыми измерениями называют такие измерения, которые получены непосредственно с помощью измерительного прибора. К прямым измерениям можно отнести измерение длины линейкой, штангенциркулем, измерение напряжения вольтметром, измерение температуры термометром и т.п. На результатах прямых измерений могут оказать влияние различные факторы. Поэтому погрешность измерений имеет различный вид, т.е. имеет место погрешность прибора, систематические и случайные погрешности, ошибки округления при снятии отсчета со шкалы прибора, промахи. В связи с этим важно выявить в каждом конкретном эксперименте, какая из ошибок измерения является наибольшей, и если окажется, что одна из них на порядок превышает все остальные, то последними погрешностями можно пренебречь.

Если же все учитываемые погрешности по порядку величины одинаковы, то необходимо оценить совместный эффект нескольких различных погрешностей. В общем случае суммарная ошибка подсчитывается по формуле:

, (7)

где  – случайная погрешность,– погрешность прибора,– погрешность округления.

В большинстве экспериментальных исследований физическая величина измеряется не прямо, а через другие величины, которые в свою очередь определяются прямыми измерениями. В этих случаях измеряемая физическая величина определяется через прямо измеренные величины посредством формул. Такие измерения называются косвенными.

4.Построение графиков по экспериментальным измерениям.

Существенным моментом экспериментального исследования является построение графиков. При построении графиков, прежде всего необходимо выбрать систему координат. Наиболее распространенной является прямоугольная система координат с координатной сеткой, образованной равностоящими друг от друга параллельными прямыми (например, миллиметровая бумага). На осях координат через определенные промежутки наносятся деления в определенном масштабе для функции и аргумента.

В лабораторных работах при изучении физических явлений приходится учитывать изменения одних величин в зависимости от изменения других. Например: при рассмотрении движения тела устанавливается функциональная зависимость пройденного пути от времени; при изучении электросопротивления проводника от температуры. Можно привести еще множество примеров.

Переменную величину У называют функцией другой переменной величины Х (аргумент), если каждому значение У будет соответствовать вполне определенное значение величины Х, то можно записать зависимость функции в виде У = У(Х).

Из определения функции следует, что для её задания необходимо указать два множества чисел (значений аргумента Х и функции У), а так же закон взаимозависимости и соответствия между ними (Х и У). Экспериментально функция может быть задана четырьмя способами:

  1. Таблицей; 2. Аналитически, в виде формулы; 3. Графически; 4. Словесно.

Например: 1. Табличный способ задания функции –зависимости величины постоянного тока I от величины напряжения U, т.е. I=f(U).

Таблица 2

U(B)

I(mA)

2.Аналитический способ задания функции устанавливается формулой, при помощи которой по заданным (известным) значениям аргумента можно определить соответствующие значения функции. Например, функциональная зависимость, приведенная в таблице 2, может быть записана формулой:

(9)

3.Графический способ задания функции.

Графиком функции I=f(U) в декартовой системе координат называется геометрическое место точек, построенное по числовым значениям координатной точки аргумента и функции.

На рис. 1 построен график зависимости I=f(U), заданный таблицей.

I, ma

Рис. 1

Точки, найденные на опыте и наносимые на график, отмечаются отчетливо в виде кружочков, крестиков. На графике для каждой построенной точки необходимо указывать погрешности в виде «молоточков» (см. рис 1). Размеры этих «молоточков» должны быть равны удвоенному значению абсолютных ошибок функции и аргумента.

Масштабы графиков надо выбирать так, чтобы наименьшее расстояние, отсчитываемое по графику, было бы не меньше наибольшей абсолютной погрешности измерений. Однако такой выбор масштаба не всегда удобен. В некоторых случаях удобней взять по одной из осей несколько больший или меньший масштаб.

Если исследуемый интервал значений аргумента или функции отстоит от начала координат на величину, сравнимую с величиной самого интервала, то целесообразно перенести начало координат в точку, близкую к началу исследуемого интервала, как по оси абсцисс, так и по оси ординат.

Проведение кривой (т.е. соединение экспериментальных точек) через точки обычно осуществляется в соответствии с идеями метода наименьших квадратов. В теории вероятностей показано, что наилучшим приближением к экспериментальным точкам будет такая кривая (или прямая), для которой сумма наименьших квадратов отклонений по вертикали от точки до кривой будет минимальной.

Нанесенные на координатную бумагу точки соединяют плавной кривой, причем кривая должна проходить возможно ближе ко всем экспериментальным точкам. Проводить кривую следует так, чтобы она лежала возможно ближе к точкам не превышаемые погрешности и чтобы по обе стороны кривой оказывалось приблизительно равное их количество ( см. рис. 2).

I, ma

В

Рис. 2.

Если при построении кривой одна или несколько точек выходят за пределы области допустимых значений (см. рис. 2, точки А и В), то кривую проводят по остальным точкам, а выпавшие точки А и В как промахи не берут в учет. Затем проводят повторные измерения в этой области (точки А и В) и устанавливается причина такого отклонения ( либо это промах или законное нарушение найденной зависимости).

Если исследуемая, экспериментально построенная функция обнаруживает «особые» точки, (например, точки экстремума, перегиба, разрыва и т.д.). То увеличивается число экспериментов при малых значениях шага (аргумента) в области особых точек.

Тема: «Кубический сантиметр и измерение объема»

(1 урок)

Тип урока: Открытие новых знаний.

Цель урока: познакомиться с новой единицей измерения объема и научиться измерять объем.

(УУД):

Регулятивные УУД:

1. Организовывать рабочее место, свою деятельность;

2. Принимать и ставить учебно-познавательную задачу;

3. Строить логические рассуждения;

4. Планировать свои действия.

Познавательные УУД:

Научиться измерять объем в кубических сантиметрах;

Коммуникативные УУД:

1. Уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;

2. Осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

Задачи урока:

—знакомство с единицей измерения объема — «кубический сантиметр»;

—решение задач с использованием единицы измерения объема — 1 куб. см;

—формирование УУД: выполнение заданий с использованием рисунков, сравнение величин.

Пропедевтика: измерение объема.

Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1; квадрат со стороной 1 см; куб, ребро которого равно 1 см; пять демонстрационных наборов (мерный сосуд с делениями — 1куб. см, сосуд с водой, металлический шарик).

Вводная часть урока

  1. Мотивация к учебной деятельности. ( слайд 1)

— Ребята! Сегодня на урок к нам пришли гости поприветствуем их.

Мы рады приветствовать вас в классе нашем,

Возможно, есть классы и лучше и краше.

Но пусть в нашем классе вам будет светло,

Пусть будет уютно и очень легко!

  1. Постановка цели урока. Формулировка темы урока ( слайд 2)

— Назовите тему нашего урока.

— Откройте тетради, запишите число, Классная работа, тему урока. («Кубический сантиметр и измерение объема»)

— С какой единицей измерения объема вы уже знакомы?( Литр) Что можно измерить в литрах?

— Что нового мы узнаем на этом уроке? (Цель… познакомиться с новой единицей измерения объема и научиться измерять объем.) ( слайд 3)

— Что нам поможет приобрести новые знания? (упражнения)

  1. Продолжение урока ( слайд 4)

-(показываю) Посмотрите на квадрат со стороной, равной 1 см — это одна из единиц площади.

-Чему равна площадь квадрата со стороной 1 см? (Площадь квадрата со стороной 1 см равна 1 кв. см.)

—Как записать с помощью буквенных обозначений площадь квадрата? (Sкв.= a ·а, где а— сторона квадрата; если а= 1 см, то S кв.= 1 см ·1 см = 1 кв. см.)

• Записываем на доске: Sкв.= 1 см ·1 см = 1 кв. см ( слайд 5)

-(показываю) Посмотрите на куб с ребром, равным 1 см.

— Мы сейчас видим единицу, с помощью которой можно измерять и, следовательно, сравнивать объем геометрических тел.

-Как же называется эта единица объема?

Единица называется кубическим сантиметром и записывается так:

Vобъем куба= 1 куб. см. ( слайд 5)

Пишем на доске (Vобъем куба= 1 куб. см) и продолжаем объяснение: -математически это вычисляется так: 1 см ·1 см ·1 см = 1 куб. см ( щелк)

— Если эти величины равны, и ребро куба равно а, Как записать это буквенным выражением? Vобъем куба= а ·а ·а (куб. ед.). ( щелк)

— Например, нас просят выразить объем куба, равного 1 куб. см, не в сантиметрах, а в миллиметрах. Как это можно сделать?

Ожидаемый ответ: Vобъем куба= 1 куб. см = 1 см ·1 см ·1 см, но 1см = 10 мм. Следовательно, Vобъем куба= 10 мм ·10 мм ·10 мм = 1000 куб. мм.

— Прочитайте словарную статью «Кубический сантиметр» самостоятельно

(У-1, с.116) и озвучьте ее своими словами.

Итак: верно ли равенство 1 куб. см = 1000 куб. мм?- запишите в тетради.

-Ребята, вычислите объем куба со стороной 2 см, используя рисунок к заданию № 311 (У-1, с. 91).- самостоятельно в тетрадях, используя формулу объема куба.

Vобъем куба= а ·а ·а (куб. ед.) 2 см ·2 см · 2 см = 8 куб. см( слайд 6 )- проверка

Задание №313 (У-1, с. 92) ( слайд7)

• Рассмотрите сосуды и определите (устно) объем жидкости в каждом сосуде при условии, что деление мерного сосуда соответствует 10 куб. см.

Ожидаемый ответ: 10 куб.

см, 30 куб. см, 70 куб. см. — устно

Дополнительное задание

-Начертите в тетрадях прямоугольник со сторонами 10 см и 5 см и разделите его на квадраты со стороной 1 см. …….

— Сколько кубиков с ребром 1 см можно уложить на этот прямоугольник?

Ожидаемый ответ: 50 кубиков, так как получится 10 рядов по 5 кубиков в каждом ряду (5 куб. ·10 = 50 куб.).

Задание №314 (У-1, с. 92) ( слайд 8)

— А теперь самостоятельно выполните задание и объясните решение. (проверяю у 5 первых)

Ожидаемый ответ: во всей коробке будет 4 слоя по 50 кубиков в каждом слое. Следовательно, коробка ВМЕЩАЕТ 200 кубиков (50 куб. ·4 = 200 куб.).

Делаем вывод… ВМЕСТИМОСТЬ коробки равна 200 куб. см.

— Что вы можете сказать о словах объем и вместимость? – (синонимы)

— Т. Е когда нам встретится слово объем мы можем подразумевать…. вместимость и наоборот.

— Сейчас я предлагаю вам побыть исследователями ( слайд 9)

Разделитесь на 2 группы,

— Ознакомьтесь с оборудованием и заданием. Определите цель проведения опыта (измерить объем металлического шарика)…

• Даем время … и просим руководителей групп доложить об их действиях и результатах проведения опыта.

  1. Как проводили опыт?(Кочерова)

Ожидаемый ответ:

1. В мерный сосуд налили воды до отметки 50 куб. см.

2. Опустили в сосуд с водой металлический шарик.

3. Наблюдали, что уровень воды поднялся приблизительно до отметки 60 куб. см.

2) Какой опыт, рассмотренный на одном из прошлых уроков помог вам проделать этот опыт? (Жуковина)

Объем предмета равен объему вытесненной им жидкости при полном погружении данного предмета. Когда металлический шарик погрузили в воду, то он вытеснил объем воды, равный своему объему.

3)Какой вывод можно сделать? (Толстова) щелк)

После полного погружения металлического шарика в воду ее уровень повысился на величину объема данного шарика.

4) Каким выражением можно это записать? ( ?)

60 куб. см – 50 куб. см = 10куб. см.

Ответ: объем металлического шарика 10 куб. см.

Имена (фамилии) опрошенных учеников: ________________________________________________________________________________________________________________________

Задание № 316 (У-1, с. 93) ( слайд 10)

— Прочитайте и выполните задание самостоятельно.

Даем время…… проверяем на доске.

Ожидаемый ответ: объем фигуры равен 24 куб. см, так как она состоит из 24 кубов со стороной 1 см, а объем куба с ребром 1 см равен 1 куб. см.

• Выясняем: есть ли другой способ?

Ожидаемый ответ: можно вычислить объем по формуле V = a ·b ·c, где a, b, c

— ребра фигуры, составленной из кубов (4 см ·3 см ·2 см = 24 куб. см).

Задание № 133* (Т-1, с. 72) ( слайд 11)

Прочитайте задание и самостоятельно выполните его по аналогии с заданием № 314 (У-1, с. 92)

Даем время на выполнение задания; оказываем педагогическую поддержку тем ученикам, которым она необходима.

Устная проверка: на дно коробки можно уложить 24 кубика, так как получится 8 рядов по 3 кубика в каждом ряду (3 куб ·8 = 24 куб.). Высота коробки— 5см, значит, во всей коробке будет 5 слоев по 24 кубика. Следовательно, коробка ВМЕЩАЕТ 120 кубиков (24 куб. ·5 = 120 куб.).

Итак, чему же равна ВМЕСТИМОСТЬ коробки? (равна 120 куб. см,

так как объем одного кубика со стороной 1 см равен 1 куб. см.)

4.Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных ЗУНов__________( слайд 12)

-Какую цель поставили в начале урока?

(познакомиться с новой единицей измерения объема и научиться измерять объем.)

— Достигли ли мы ее? ( Да)

-Какими способами? (работой в группе, и самостоятельной работой)

— Где будете применять свои знания? (Там, где необходимо узнать объем жидкости)

5. Рефлексия ( слайд 13)

Оцените каждый свою работу: (На партах у детей лежат три квадрата: зелёный, жёлтый, красный.)

— Выберите зелёный, если вы всё поняли, вам всё удалось, всё понравилось.

— Жёлтый, если есть вопросы, на которые вы хотели бы найти ответ.

— Выберите красный, если вам было трудно.

— Ребята, мы сегодня на уроке рассмотрели см и мм куб. А как вы думаете, какие единицы измерения объема нам предстоит узнать на следующих уроках?

6.Контроль за процессом и результатом учебной деятельности школьников

№ 132, 134 (Т-1, с. 72). ( слайд 14)

-Встаньте, на правую ладонь мысленно положите знания, с которыми пришли на урок; на левую – те, которые получили на уроке. Соедините ладошки в хлопке и скажем друг другу «Спасибо!» ( слайд 15)

Задание для 1 группы

Опыт «Определение объема металлического шарика»

Цель: ______________________________________________________________________________________________________________________

Порядок выполнения опыта:

  1. Налейте в мерный сосуд воды до отметки 50 куб.см .

  2. Опустите в сосуд с водой металлический шарик.

  3. Пронаблюдайте за уровнем воды в сосуде.

  4. Произведите расчеты:

  1. Сделайте вывод:

Задание для 2 группы

Опыт «Определение объема металлического шарика»

Цель: ______________________________________________________________________________________________________________________

Порядок выполнения опыта:

  1. Налейте в мерный сосуд воды до отметки 50 куб.см .

  2. Опустите в сосуд с водой металлический шарик.

  3. Пронаблюдайте за уровнем воды в сосуде.

  4. Произведите расчеты:

  1. Сделайте вывод:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *